2006年12月
2006年12月22日
◇◆-------------------------------------------------------------◇◆
◆◇ 【算数合格トラの巻・メルマガ】No000278・2006/11/11(土) ◆◇
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PR欄☆算数☆家庭教師☆中学受験☆中学入試☆ウラワザ☆個人指導
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◆本日の問題◆
2006/11/11
4種類の数字、0,1,2,3を用いて表される整数を
次のように小さい順に並べます。
1,2,3,10,11,12,13,20,21,・・・
では、3333は何番目ですか?
(平成18年 東大寺中改題)
*---------------------------------------------*
(^o^)入試まであと3ヶ月を切りました☆
う山先生から重要問題を配信してまいります♪
☆解答メアド☆
sansu_gokaku@hotmail.co.jp
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆前回の問題◆
2006/09/28
前回で、九号室の船室の問題を正解した
算太君と数子ちゃんであった。
10号室に入ってみると、部屋の真ん中に大きな机がある。
その机の上には、問題用紙、0〜9の数字ボタン、
「,」ボタン、エンターボタンがある。
****************************************
知恵と勇気ある少年少女よ
汝(なんじ)らに問う
*
キャプテン・クックックは無事に地上に出られた。
すると、目の前に小さな小屋があった。
「財宝も手に入れたし、あそこで休むとするか」
小屋に入って見ると、30センチ四方の黒い箱があった。
「この箱は何だろう?」
開けたその刹那!
「痛い!」
中に蛇が入っていて、飛び出してきて
キャプテン・クックックの手に噛みついたのだった。
「痛たた・・・。おや、底に紙と1〜9の小瓶があるぞ」
その紙を読んでみるとこう書いてあった。
「箱を開けし者よ
蛇に噛まれし者よ
その蛇は毒蛇である
10分以内にこの小瓶で
解毒剤を調合せねば
そなたは冥界に逝くであろう
解毒剤の調合方法は、
1〜9の9個の小瓶から
5個の小瓶を調合して
飲めばよい
しかし、過不足あるとき
また、5個の選択を誤りしときは
解毒の効果がなくなるゆえに
注意して選ばれたし
解毒に必要な5個の小瓶は、
それぞれの3個の瓶の数字の和が、
13,14,18,16,11,12,17,19,15,15
の10通りとなる」
キャプテン・クックックは驚いた!
「10分以内に、正しい5個を選ばねば・・・」
*
無事、キャプテン・クックックは解毒剤を調合出来るであろうか?
5個の数字を入力せよ
(1991年 国家I種 ものすごく改題)
****************************************
算太「おお! 10分以内に解いて解毒剤を調合するのだ〜!」
数子「5個も選ぶのよ! 頑張りましょう♪」
さて、君は解けるかな?(^^)?
[2006【算太数子の探偵教室】その0013]
*---------------------------------------------*
(^o^)「算太数子の探偵教室」その13です☆
今回は『数の性質・場合の数の問題』ですね♪
*
[解答編]
算太「え〜と、5個を選ぶのだから、1,2,3,4,5,6,7,8,9 を
片っ端から調べればいいのだ〜!」
数子「全通りを?」
算太「もちろん!」
数子「え〜! 9個から5個を選ぶ組み合わせなので、
9C5=(9×8×7×6×5)÷(5×4×3×2×1)=126通り
もあるのよ!」
算太「アヘ〜!」
数子「やってられないでしょ?」
算太「では、別な考え方でやるのだ〜!」
数子「でもどうするのかしら?」
算太「そんなときは!」
数子「そうね♪【う山算数探偵手帳】を見てみましょう♪」
『・・・この問題は、
某公務員試験問題集の解法が
おまぬけであったゆえ、
【う山先生方式】で解くと良い、と心得よ!
すなわち、
1.A,B,C,D,E の5個とする
2.A+B+C+D+E を求める
3.推理せよ
である!』
算太「おおっ! なるほど!」
数子「少々、う山先生の自慢が入ってるわね♪」
算太「ではやってみるのだ!」
数子「『それぞれの3個の瓶の数字の和が、
13,14,18,16,11,12,17,19,15,15』
なので、イメージはこうなるわね」
ABCDE 和
○○○ =13
○○ ○ =14
○○ ○=18
○ ○○ =16
○ ○ ○=11
○ ○○=12
○○○ =17
○○ ○=19
○ ○○=15
○○○=15
−−−−−−−−−−−−−
○○○○○×6個=150
○○○○○=150÷6=25
算太「なるほど! 実際のA〜Eはわからないけど、
10通りの全部の和の中には・・・」
数子「A〜Eの5つの数字は、6個ずつあることがわかるわね♪」
算太「うんうん!」
数子「そして、A+B+C+D+E=25
がわかってると、あとが楽ね♪」
算太「そうなのだ!」
数子「では、一番小さい[11]について考えてみましょう☆」
算太「和が11になるのは、
1+2+8
1+3+7
1+4+6
2+3+6
2+4+5
かな〜?」
数子「そうね。 その中で調べていきましょ♪」
算太「1+2+8 だと・・・むむむ!?」
数子「小さい3個が、1,2,8 だと、
8以上の大きい数が9、1個だけになるので
題意に合わないわね」
算太「なるほど! 推理算みたい!」
数子「次の、1+3+7 はどう?」
算太「もうわかったのだ! 大きい3個が、
7,8,9 しかなくて、その和が24になっちゃう!」
数子「最大は、19でないとダメなのよね」
算太「次の、1+4+6 も、大きい3個は、
6,7,8
6,7,9
6,8,9
の3通りがあるけど・・・」
数子「和が、21,22,23 とどれも19より大きいわね」
算太「さらにお次の、2+3+6 も・・・」
数子「そうね。 先程と同じ理由でダメね」
算太「すると!? 答えは残りの 2+4+5 か!?」
数子「調べてみましょ♪」
算太「大きい3個は、小さい方から
5,6,7
5,6,8
5,6,9
5,7,8
5,7,9
5,8,9
なのだ〜!」
数子「この中で、和が19になるのは?」
算太「5,6,8 だけなのじゃ〜!」
数子「すると、5個の数字ABCDEは、
2,4,5,6,8 というこね♪」
算太「やった〜!」
数子「確認すると、2+4+5+6+8=25 で間違いないわ☆」
算太「では、正解を入力するのだ〜!」
数子「[2],[4],[5],[6],[8],そして、[エンター]ね」
算太「そうなのだ〜!」
すると、[正解]のランプが赤くついた。
そして、机の引き出しが開き、
「よくぞ問題を解き、解毒剤を調合できた。
11号室の扉を開けた。行くがよい」
の紙があった。
算太「やった〜!」
数子「では、お次の11号室に行きましょう♪」
(答え) [2,4,5,6,8]
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◇コメント1◇
今回より、【算太数子の探偵教室】は、少々お休みして、
う山先生の選ぶ、『2007年受験生・重要問題』を
掲載&配信していきます☆
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◇コメント2◇
【算太・数子の算数教室】(通算95)
執筆終了しました〜!(^^)
またまた、すごいウラワザ満載ですので、
絶対にお見逃しなく♪
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☆総読者数☆ 000750人
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[発行者氏名]う山雄一
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◆前回の問題◆
2006/09/28
前回で、九号室の船室の問題を正解した
算太君と数子ちゃんであった。
10号室に入ってみると、部屋の真ん中に大きな机がある。
その机の上には、問題用紙、0〜9の数字ボタン、
「,」ボタン、エンターボタンがある。
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知恵と勇気ある少年少女よ
汝(なんじ)らに問う
*
キャプテン・クックックは無事に地上に出られた。
すると、目の前に小さな小屋があった。
「財宝も手に入れたし、あそこで休むとするか」
小屋に入って見ると、30センチ四方の黒い箱があった。
「この箱は何だろう?」
開けたその刹那!
「痛い!」
中に蛇が入っていて、飛び出してきて
キャプテン・クックックの手に噛みついたのだった。
「痛たた・・・。おや、底に紙と1〜9の小瓶があるぞ」
その紙を読んでみるとこう書いてあった。
「箱を開けし者よ
蛇に噛まれし者よ
その蛇は毒蛇である
10分以内にこの小瓶で
解毒剤を調合せねば
そなたは冥界に逝くであろう
解毒剤の調合方法は、
1〜9の9個の小瓶から
5個の小瓶を調合して
飲めばよい
しかし、過不足あるとき
また、5個の選択を誤りしときは
解毒の効果がなくなるゆえに
注意して選ばれたし
解毒に必要な5個の小瓶は、
それぞれの3個の瓶の数字の和が、
13,14,18,16,11,12,17,19,15,15
の10通りとなる」
キャプテン・クックックは驚いた!
「10分以内に、正しい5個を選ばねば・・・」
*
無事、キャプテン・クックックは解毒剤を調合出来るであろうか?
5個の数字を入力せよ
(1991年 国家I種 ものすごく改題)
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算太「おお! 10分以内に解いて解毒剤を調合するのだ〜!」
数子「5個も選ぶのよ! 頑張りましょう♪」
さて、君は解けるかな?(^^)?
[2006【算太数子の探偵教室】その0013]
*---------------------------------------------*
(^o^)「算太数子の探偵教室」その13です☆
今回は『数の性質・場合の数の問題』ですね♪
*
[解答編]
算太「え〜と、5個を選ぶのだから、1,2,3,4,5,6,7,8,9 を
片っ端から調べればいいのだ〜!」
数子「全通りを?」
算太「もちろん!」
数子「え〜! 9個から5個を選ぶ組み合わせなので、
9C5=(9×8×7×6×5)÷(5×4×3×2×1)=126通り
もあるのよ!」
算太「アヘ〜!」
数子「やってられないでしょ?」
算太「では、別な考え方でやるのだ〜!」
数子「でもどうするのかしら?」
算太「そんなときは!」
数子「そうね♪【う山算数探偵手帳】を見てみましょう♪」
『・・・この問題は、
某公務員試験問題集の解法が
おまぬけであったゆえ、
【う山先生方式】で解くと良い、と心得よ!
すなわち、
1.A,B,C,D,E の5個とする
2.A+B+C+D+E を求める
3.推理せよ
である!』
算太「おおっ! なるほど!」
数子「少々、う山先生の自慢が入ってるわね♪」
算太「ではやってみるのだ!」
数子「『それぞれの3個の瓶の数字の和が、
13,14,18,16,11,12,17,19,15,15』
なので、イメージはこうなるわね」
ABCDE 和
○○○ =13
○○ ○ =14
○○ ○=18
○ ○○ =16
○ ○ ○=11
○ ○○=12
○○○ =17
○○ ○=19
○ ○○=15
○○○=15
−−−−−−−−−−−−−
○○○○○×6個=150
○○○○○=150÷6=25
算太「なるほど! 実際のA〜Eはわからないけど、
10通りの全部の和の中には・・・」
数子「A〜Eの5つの数字は、6個ずつあることがわかるわね♪」
算太「うんうん!」
数子「そして、A+B+C+D+E=25
がわかってると、あとが楽ね♪」
算太「そうなのだ!」
数子「では、一番小さい[11]について考えてみましょう☆」
算太「和が11になるのは、
1+2+8
1+3+7
1+4+6
2+3+6
2+4+5
かな〜?」
数子「そうね。 その中で調べていきましょ♪」
算太「1+2+8 だと・・・むむむ!?」
数子「小さい3個が、1,2,8 だと、
8以上の大きい数が9、1個だけになるので
題意に合わないわね」
算太「なるほど! 推理算みたい!」
数子「次の、1+3+7 はどう?」
算太「もうわかったのだ! 大きい3個が、
7,8,9 しかなくて、その和が24になっちゃう!」
数子「最大は、19でないとダメなのよね」
算太「次の、1+4+6 も、大きい3個は、
6,7,8
6,7,9
6,8,9
の3通りがあるけど・・・」
数子「和が、21,22,23 とどれも19より大きいわね」
算太「さらにお次の、2+3+6 も・・・」
数子「そうね。 先程と同じ理由でダメね」
算太「すると!? 答えは残りの 2+4+5 か!?」
数子「調べてみましょ♪」
算太「大きい3個は、小さい方から
5,6,7
5,6,8
5,6,9
5,7,8
5,7,9
5,8,9
なのだ〜!」
数子「この中で、和が19になるのは?」
算太「5,6,8 だけなのじゃ〜!」
数子「すると、5個の数字ABCDEは、
2,4,5,6,8 というこね♪」
算太「やった〜!」
数子「確認すると、2+4+5+6+8=25 で間違いないわ☆」
算太「では、正解を入力するのだ〜!」
数子「[2],[4],[5],[6],[8],そして、[エンター]ね」
算太「そうなのだ〜!」
すると、[正解]のランプが赤くついた。
そして、机の引き出しが開き、
「よくぞ問題を解き、解毒剤を調合できた。
11号室の扉を開けた。行くがよい」
の紙があった。
算太「やった〜!」
数子「では、お次の11号室に行きましょう♪」
(答え) [2,4,5,6,8]
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今回より、【算太数子の探偵教室】は、少々お休みして、
う山先生の選ぶ、『2007年受験生・重要問題』を
掲載&配信していきます☆
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◇コメント2◇
【算太・数子の算数教室】(通算95)
執筆終了しました〜!(^^)
またまた、すごいウラワザ満載ですので、
絶対にお見逃しなく♪
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